知识趣堂-数学01期，总第1期。文章在学霸时光机www.syf.ink不定期更新。只为开拓你的思维。

初中阶段我们就已经知道，有理数可以分为整数和分数，而分数一定可以化为有限小数或无限循环小数。

例如，1/3=0.333···

可是如果给你一个无限循环小数，你可以将其化成分数吗？

我们拿循环节为一位的小数开始

是的，我们将要证明0.999···=1

正如我们无法直接将两个盛满水的杯子中的水交换位置，但可以借助第三个杯子作为中转来完成这个任务，这种证明方法也运用到了这种思想

虽然这种方法有一丝不严谨，但它是一种具有普适性的方法

无论无限循环小数的循环节有多长，都可以通过这种方法来解决

比如，将0.123123···化为分数

我们可以设c=0.123123···

1000c=123.123123···

······

看到这里，你一定领悟到如何将无限循环小数化为分数了吧？